Resumo

Neste trabalho é apresentado um modelo numérico para a simulação do escoamento de fluidos refrigerantes ao longo de tubos capilares usados como dispositivos de expansão em sistemas de refrigeração. Tal escoamento é dividido em uma região onde o fluido refrigerante encontra-se no estado de líquido subresfriado e outra de escoamento bifásico hquido-vapor. Devido à compressibilidade do escoamento na região bifásica, geralmente condições de escoamento crítico ou bloqueado são encontradas em tubos capilares. 

No modelo proposto considera-se o tubo capilar reto, horizontal, com escoamento unidimensional, adiabático, em regime permanente e sem regiões de metaestabilidade. Na região líquida, são solucionadas as equações de conservação da massa e da quantidade de movimento linear para o cálculo da pressão e da temperatura do refrigerante. Na região bifásica é usado o modelo de dois fluidos, considerando tanto o não-equibTírio hidrodinâmico quanto o térmico. Nessa região, são resolvidas as equações de conservação da massa da mistura, quantidade de movimento da fase líquida, quantidade de movimento da fase de vapor, energia da mistura e da energia da fase de vapor. A solução dessas equações permite o cálculo das seguintes variáveis: velocidade do líquido, velocidade do vapor, pressão, fração de vazio e temperatura do líquido. 

O modelo incorpora uma correlação para o fetor de atrito na região líquida e equações constitutivas para os termos associados à transferência de quantidade de movimento, massa e energia entre as feses, além de equações para o cálculo das propriedades termodinâmicas e termofísicas do refrigerante. O sistema de equações diferenciais é resolvido pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem. O critério numérico adotado para a determinação da seção de bloqueio do escoamento, considera que tal seção corresponda á posição onde o sinal do gradiente de pressões (dp/dz) se inverte. 

A solução do sistema de equações diferenciais é obtida ao longo do tubo até que a condição de blocagem seja alcançada, ou até que a pressão de evaporação seja atingida, caso o escoamento não esteja bloqueado. O modelo permite o cálculo do comprimento do tubo, conhecidos o fluxo de massa e as condições de operação, ou do fluxo de massa, conhecidas a geometria do tubo e as condições de operação. Nesse último caso, o procedimento numérico é iterativo, sendo que o fluxo de massa é ajustado para que a seção de bloqueio do escoamento coincida com o final do tubo.

 O modelo foi validado comparando os seus resultados com dados experimentais dispomVeis no Núcleo de Pesquisa em Refrigeração, Ventilação e Condicionamento de Ar do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina. As vazões mássicas e distribuições de pressão, ao longo de dois tubos capilares operando com o refrigerante HFC-134a, em diferentes condições de operação, foram utilizadas nessa comparação. Apresenta-se também uma análise detalhada da influência das equações constitutivas e alguns parâmetros empíricos sobre os resultados do modelo. O erro absoluto médio obtido entre as vazões mássicas críticas calculadas e medidas foi de 2,4 % e entre os valores dos comprimentos do tubo capilar calculados e medidos foi de 4,5 %. 

O modelo de dois fluidos permite uma abordagem mais realista do escoamento bifásico no interior de tubos capilares. Entretanto, essa sofisticação implica na utilização de um maior número de equações constitutivas em relação ao modelo homogêneo. Alguns resultados computacionais referentes ao título, fração de vazio, velocidades e temperaturas de cada fase são apresentados e discutidos. O modelo é também utilizado para mostrar a relação entre a vazão mássica, comprimento e diâmetro do tubo, grau de subresfiiamento e pressão de condensação.

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